Работа трехфазного двигателя даже при небольшой несимметрии напряжений на его зажимах может привести к недопустимому нагреванию его обмоток, если он имеет на валу номинальную нагрузку или близкую к ней.

Исследование такой работы производится при помощи метода симметричных составляющих. Заданную систему напряжений    мы должны заменить двумя симметричными системами: напряжениями прямой последовательности    и напряжениями обратной последовательности   . В обычных случаях заданная система напряжений не имеет составляющих нулевой последовательности  из-за отсутствия нулевого провода. Тогда определение U₁ и U₂ может быть произведено по заданным абсолютным значениям напряжений   , векторы которых при  = 0 образуют замкнутый треугольник.

Аналогично уравнениям для токов  и  (2-146) и (2-147) мы можем написать уравнения для  и :

          (3-187)

Согласно этим уравнениям на рис. 3-72 построена диаграмма для определения  и , из которой мы находим не только абсолютные значения напряжений  и , но и взаимный сдвиг их по фазе.

Рис. 3-72. Определение  и  при  = 0.

Критерием для оценки несимметрии напряжений служит отношение , которое иногда называют коэффициентом несимметрии. Значения  и  определяются по рис. 3-72 или аналитически. При аналитическом определении  и  надо заданные напряжения расположить в следующем порядке: U_a > U_b > U_c (в частном случае два напряжения из трех могут быть равны между собой). Предварительно находим:

; .

Далее рассчитываем:

; .

После этого получим:

;

и отсюда модули симметричных составляющих:

;

.

При симметричных обмотках статора и ротора мы можем считать, что обе системы напряжений U₁ и U₂, действуют независимо одна от другой При U₁ > U₂ ротор будет вращаться в сторону вращения поля, соответствующего напряжениям прямой последовательности U₁. Будем это поле называть прямо вращающимся или прямым.

По отношению к напряжениям U₁ машина будет работать в режиме двигателя со скольжением  По круговой диаграмме или расчетным путем, как указывалось ранее, мы можем найти токи статора и ротора I₁, и  вращающий момент М при любом скольжении s. Токи I₁, вызванные напряжениями U₁, являются токами прямой последовательности.

Поле, соответствующее напряжениям обратной последовательности U₂ будет вращаться против вращения ротора. Будем его называть обратно вращающимся или обратным. По отношению к напряжениям U₂ машина будет работать в режиме тормоза со скольжением

.

Токи статора, вызванные напряжениями U₂, являются токами обратной последовательности. Обозначим их через I₁₂. Токи , наведенные в обмотке ротора обратным полем, будут иметь частоту (2 — s)f₁ При малом s эта частота почти в 2 раза больше частоты тока статора.

Вверх

Глава 4