Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ₂ = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность  По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение  где B = 12000  14500 Гс при f = 50 Гц); по току — сечения проводников (, где для масляных трансформаторов ); по числу витков, сечению проводников и их изоляции — размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями).

 В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность S_н = E_1нI_1н = E_2нI_2н, а в автотрансформаторе — только часть этой мощности

другая часть мощности

передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам.

Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w₂ к w₁, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности S_н. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения.

Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48,а уравнения напряжений:

          (2-84)

          (2-85)

где Z_A = r_А +  jх_А — сопротивление части обмотки А — а;
       Z_x = r_x + jx_x — сопротивление части обмотки а — X.

Так как  то (2-85) можем переписать в следующем виде:

          (2-86)

Заменив в (2-84) и (2-86) через  по (2-78а) получим;

          (2-87)

          (2-88)

Отсюда найдем изменение напряжения для понижающего автотрансформатора:

          (2-89)

где  =  — сопротивлениеZ_x части а — X с числом витков w₂, приведенное к числу витков (w₁, — w₂) части обмотки А — а.

Параметры Z_А и Z_x могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w₁ — w₂) витков и со вторичной стороны w₂ витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток А — а, а — X и сердечника автотрансформатора.

Значение

может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5—10% от  должно быть подведено к части обмотки А — а, а часть обмотки а—X должна быть замкнута накоротко.

Ток короткого замыкания I_1к найдем из (2-89), приравняв U₂ = 0:

          (2-90)

Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора

          (2-91)

Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I_1н, имеющего первичную обмотку с (w₁ – w₂) витками, номинальное напряжение короткого замыкания u_к будет определяться отношением

          (2-92)

Следовательно,

          (2-93)

Отсюда следует, что и_к.а автотрансформатора меньше, чем и_к двухобмоточного трансформатора при тех же значениях

Z₁ = Z_A и Z₂ =  

Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w₂ близко к w₁. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А — а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах.

Вверх

Глава 3