При работе трансформатора в нем возникают потери — магнитные и электрические.

Магнитные потери, или потери в стали Р_с, принимаются, как отмечалось, равными потерям холостого хода P₀. Они зависят от частоты тока, от индукций В_с в стержне и В_я в ярме сердечника, а также от весов стержней и ярм. Для уменьшения магнитных потерь и реактивной составляю­щей тока холостого хода сечение ярма берут несколько больше (на 5—10%) сечения стержня. Потери P₀ приблизительно пропорциональны квадрату индукции (В²) и частоте тока в степени 1,3 (f^1,3).

Электрические потери, или потери короткого замыкания, пропорциональны квадрату тока.

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) трансформатора имеет высокие значения: от 0,96 при S ≈  5 кВА до 0,995 при номинальной мощности, составляющей десятки тысяч кВА. Поэтому определение его непосредственным методом по формуле

          (2-61)

где Р₂ — полезная (вторичная) мощность; Р₁ — затраченная (первичная) мощность, практически не может дать точных результатов.

Так как потери в трансформаторе невелики, то следует определять к.п.д. трансформатора косвенным методом и пользоваться при этом формулой

          (2-62)

где  — сумма  всех потерь в трансформаторе;
m — число фаз;
r_к75 и P₀ — активное сопротивление короткого замыкания при 75°С и потери холостого хода, которые определяются, как указывалось ранее, по данным опытов короткого замыкания и холостого хода. Можно считать в обычных условиях U₂ = U_2н = const, P₀ = const.

Тогда, обозначив , получим:

          (2-63)

где S_н = mU₂I_2н — номинальная мощность; Р_{к н} — потери короткого замыкания при номинальных токах в обмотках трансформатора.

В правой части (2-63) переменной величиной является только . Обычным путем можно найти максимум функции . Для этого приравняем ее первую производную нулю:

В полученной дроби знаменатель при реальных значениях  не может быть равным бесконечности. Поэтому нужно приравнять нулю числитель. Отсюда найдем, что к.п.д. будет максимальным, когда потери короткого замыкания будут равны потерям холостого хода:

,          (2-64)

т. е. при равенстве переменных потерь постоянным потерям (при изменении нагрузки практически изменяются только потери короткого замыкания).

Для трансформаторов, выпускаемых заводами Советского Союза, имеем:

P₀ : P_к.н = 0,5÷0,25 , что дает: = 0,7

Следовательно, к.п.д. получается максимальным при нагрузке, составляющей 50—70% от номинальной. Такая нагрузка обычно и соответствует средней нагрузке при эксплуатации трансформатора.

При вычислении к.п.д. пользуются формулой

          (2-62,а)

Вверх

Глава 3