|
Преобразование функции
комплексного потенциала
 в
функцию одного комплексного переменного
 .
В соответствии с определением комплексной потенциальной функции
и полученными выражениями для
 (27)
 (28),
имеем
 (29)
Введем временно переменные
 и
 взамен
 и
 в
соответствии с уравнениями
Обращаясь к (63)—(67), замечаем,
что содержимое в скобках правой части (29) может быть
представлено в следующем виде:
Учитывая последнее соотношение,
искомое выражение для функции
,
можно записать в следующей форме:
Правильность полученного выражения можно
проверить, рассчитав с его помощью комплекса напряженности
 магнитного
поля
 (30)
Убедитесь в том, что после
несложных преобразований и выделения действительной и мнимых
частей (функциональных, зависящих от переменных
,
)
получаются выражения для составляющих напряженности
 и
 ,
полностью совпадающие с искомыми выражениями для
 ,
 .
|
