1.1.4. Задачи по расчету магнитных полей бесконечно протяженного линейного тока в пространстве; над ферромагнитным полупространством; внутри гладкого плоского зазора; тока линейного контура в гладком плоском зазоре; в кольцевом зазоре

В отличие от задач 1—21, где анализировались магнитные поля, созданные бесконечно тонкими слоями токов, совпадающими с поверхностями, ограничивающими область поля, далее рассматриваются задачи, в которых объектом исследования являются магнитные поля, возбуждаемые сосредоточенными источниками: одним линейным током или системой линейных токов, расположенными внутри области или на ограничивающей область поверхности. Подобная математическая модель адекватно воспроизводит магнитное поле реального тока или системы токов (распределенных с конечной плотностью в проводниках, имеющих заданные размеры поперечных сечений) за пределами самих проводов.

В частности, такой подход применяется при математическом описании магнитного поля внутри зазора, разделяющего  зубчатые сердечники статора и ротора при известных токах в одной или обеих обмотках электрической машины. При этом если магнитное поле внутри пазов не представляет интереса, полный ток паза, распределенный с конечной плотностью по сечению заполняющих его проводов, может быть заменен сосредоточенным в любом месте внутри паза или его границы. Применение метода конформного преобразования в сочетании с методом зеркального изображения сводит исходную задачу по расчету магнитного поля паза с током к решению более простой задачи о магнитном поле системы линейных токов на плоскости.

При рассмотрении поля одиночного линейного тока на плоскости «обратный» ток можно представить протекающим через проводник цилиндрической формы с бесконечно тонкими стенками и бесконечно большим радиусом окружности. Линейная плотность тока в таком проводнике бесконечно мало отличается от нуля.