АСИНХРОННАЯ МАШИНА
Название модуля: ASYNC2
Краткое описание: модуль содержит модель
трехфазной асинхронной машины с короткозамкнутой обмоткой ротора.
Назначение: асинхронная машина
является одной из наиболее часто используемых электрических машин. Чаще всего
асинхронные машины работают в двигательном режиме. Модуль позволяет включать в
электрические цепи адекватную модель асинхронной машины.
Допущения и ограничения:
1.
Насыщение
стали отсутствует (характеристика намагничивания – линейная).
2.
Индукция
в зазоре распределяется синусоидально и направлена радиально.
3.
Потери
в стали (на вихревые токи и перемагничивание) отсутствуют.
4.
Сопротивления
и индуктивности не зависят от температуры и частоты. Вытеснение тока
отсутствует.
5.
Обмотки
статора соединены в звезду, поэтому нулевая составляющая отсутствует.
Обозначение:
Синтаксис:
MOD
ASYNC2 Name Rp
5 N1 N2
N3 N4 N5
5 Id(0) Iq(0)
Ikd(0) Ikq(0) q(0)
10
9 Un Sn Fn Rs Rr Ls Lr M P
Описание зажимов:
N1 – зажим фазы A;
N2 – зажим фазы B;
N3 – зажим фазы C;
N4 – положительный зажим механической цепи;
N5 – отрицательный зажим механической цепи.
Переменные состояния:
Ids – продольная составляющая тока статора [А];
Iqs – поперечная составляющая тока статора [А];
Idr – продольная составляющая тока ротора [А];
Iqr – поперечная составляющая тока ротора [А];
Q – угол между продольной осью d и осью фазы A [рад].
Составляющие токов
определены так, что 
Выходные величины:
1 – Tel электромагнитный момент
[Н·м];
2 – Telu электромагнитный момент [о.е.];
3 – Ids продольная составляющая тока статора [А];
4 – Iqs поперечная составляющая тока статора [А];
5 – Idr продольная составляющая тока ротора [А];
6 – Iqr поперечная составляющая тока ротора [А];
7 – Uds продольная составляющая напряжения статора [В];
8 – Uqs поперечная составляющая напряжения статора [В];
9 – wpu угловая частота вращения [о.е.];
10 – Ua фазное напряжение [о.е.].
Параметры:
Un – номинальное линейное
напряжение [В];
Sn – номинальная полная
мощность [В·А];
Fn – номинальная частота [Гц];
Rs – сопротивление статора
[Ом];
Rr – сопротивление ротора
[Ом];
Ls – индуктивность статора
[Гн] (сумма индуктивности рассеяния и взаимной индуктивности);
Lr – индуктивность ротора [Гн]
(сумма индуктивности рассеяния и взаимной индуктивности);
M – взаимная индуктивность
статора и ротора [Гн];
P – число пар полюсов.
Описание модуля: модуль содержит модель
трехфазной асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в двухфазной системе
координат. Положительное направление мощности соответствует двигательному
режиму работы. Модель машины содержит четыре обмотки: две обмотки статора по
осям d,q и две обмотки ротора по осям d,q.
Система координат привязана к ротору.
Переменными состояния являются четыре тока обмоток и электрический угол
между продольной осью и осью фазы A. Модуль вычисляет производные
переменных состояния и электромагнитные момент.
Входными величинами являются фазные
напряжения и механическая угловая частота вращения. Частота вращения
моделируется напряжением на входных зажимах механической цепи. Выходными
величинами являются фазные токи и электромагнитный момент. Электромагнитный
момент моделируется током выходных зажимов механической цепи.
Модуль преобразует параметры и входные
величины в систему относительных единиц. Для этого используются номинальные
величины напряжения, полной мощности и частоты, а также число пар полюсов.
Модель соответствует обычной Т-образной схеме замещения асинхронной машины с сопротивлениями
обмоток статора и ротора, индуктивностями статора и ротора и взаимной
индуктивностью. Все величины приведены к обмотке статора.
Механическая цепь машины моделируется за
пределами модуля. При этом механическая частота вращения соответствует
напряжению на зажимах модуля, а электромагнитный момент – току этих зажимов.
Момент инерции можно моделировать с помощью конденсатора, не зависящую от
частоты вращения нагрузку – источником тока, линейный момент нагрузки – резистором.
Пример использования:
Исходные данные:
Un = 230 В; Rs = 0.1253 Ом; Lr = 0.02842 Гн;
Sn = 13253 В·А; Rr = 0.18520 Ом; M = 0.02710 Гн;
Fn = 50 Гц; Ls = 0.02788 Гн; P = 2
Моделируется запуск двигателя путем прямого
подключения к источнику энергии с номинальными напряжением и частотой.
Внутренним сопротивлением источника пренебрегаем. Так как при запуске все токи
и частота вращения равны нулю, то все начальные значения переменных состояния –
нулевые.
Механическая часть моделируется внешней цепью
с конденсатором J в качестве модели момента инерции двигателя и
нагрузки и резистором Tload в качестве модели линейно
возрастающей с частотой вращения нагрузки. Момент инерции равен 0.54, поэтому
величину емкости конденсатора принимаем равной 0.54 Ф. Сопротивление Tload =
2 Ом обеспечивает момент нагрузки 75 Н·м при частоте вращения w = 150 рад/с.
Входной файл записывается следующим образом:
/
Моделирование запуска АД
/
Управляющие команды
TMI 0.0
TMA 0.8
HMA 0.001
/
Трехфазный источник напряжения
VTG U1 Ref Node1 -cv 2
132.8 50 0
VTG U2 Ref
Node2 -cv 2
132.8 50 -120
VTG U1 Ref
Node3 -cv 2
132.8 50 120
/ Момент инерции
CAP J Node4
Ref 0.5 -cv
0 1E-6
/ Линейная нагрузка
RES Tload Node4
Ref 2.0 -vc
/
Асинхронная машина
MOD ASYNC2 Mask1
/ Узлы
5 Node1 Node2
Node3 Node4 Ref
/
Начальные условия
5 0.0
0.0 0.0 0.0
0.0
/
Графики
10 1
2 3 4 5 6
7 8 9 10
/
Параметры
/ Un Sn Fn
Rs Rr Ls
Lr M P
9 230 13253 50 0.1253 0.1852 0.02788 0.02842 0.02710 2
Результаты расчета.
Рис. 1.
Электромагнитный момент и момент нагрузки.
Максимальный момент составляет около 200 Н·м.
Разница двух моментов определяет ускорение двигателя. В момент времени t = 0.7
с два момента оказываются примерно одинаковыми и после этого частота вращения
остается практически постоянной. Момент при этом равен примерно 75 Н·м.
Рис. 2.
Механическая частота вращения.
Частота вращения измеряется в рад/с. После
умножения на 
получится частота вращения
в об/мин. Частота вращения возрастает от нуля до примерно 150 рад/с, что соответствует
скольжению 4.5%. В моделируемой цепи механическая частота вращения равна напряжению
на конденсаторе. Ток конденсатора равен моменту ускорения.
Рис. 3. Ток фазы A.
При больших скольжения ток фазы очень
большой, но по мере разгона двигателя его амплитуда снижается.
Рис. 4.
Продольная составляющая тока статора.
Частота продольной составляющей тока равна
частоте скольжения. В установившемся режиме частота тока составляет всего
несколько Гц. Это связано с тем, что система координат связана с ротором.
Рис. 5.
Продольная составляющая напряжения статора.
Частота продольной составляющей напряжения
также равна частоте скольжения. Амплитуда напряжения определяется источником
энергии.